初二數(shù)學上冊知識，初二數(shù)學上冊知識總結(jié)歸納
來源：好上學 ??時間：2023-07-24
初中二年級是初中的一個分水嶺，成績上來了，中考能考出一個好成績。如果沒有跟上，那么可能就考不出好成績，初二的學習特別重要。那么，初二數(shù)學上冊知識點有哪些呢?
初二數(shù)學上上冊知識點之第一章 勾股定理
1、探索勾股定理
① 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
?、佟∪绻切蔚娜呴La b c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應用
初二數(shù)學上上冊知識點之第二章 實數(shù)
1、認識無理數(shù)
?、佟∮欣頂?shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
② 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
① 算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
② 特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0
?、邸∑椒礁阂话愕?，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
?、堋∫粋€正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根
⑤ 正數(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±
?、蕖￠_平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)
3、立方根
① 立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根
?、凇∶總€數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③ 開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)
4、估算
?、佟」浪?，一般結(jié)果是相對復雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)
5、用計算機開平方
6、實數(shù)
?、佟崝?shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
?、凇崝?shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)
?、邸∶恳粋€實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數(shù)大
7、二次根式
?、佟『x：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)
?、?(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)
?、邸∽詈喍胃剑阂话愕?，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④ 化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
初二數(shù)學上上冊知識點之第三章 位置與坐標
1、確定位置
① 在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標系
?、佟『x：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系
?、凇⊥ǔ５?，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點
?、邸〗⒘似矫嬷苯亲鴺讼?，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
?、堋≡谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限
?、荨≡谥苯亲鴺讼抵?，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應
3、軸對稱與坐標變化
① 關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)
初二數(shù)學上上冊知識點之第四章 一次函數(shù)
1、函數(shù)
?、佟∫话愕?，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
?、凇”硎竞瘮?shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法
③ 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
?、佟∪魞蓚€變量x，y間的對應關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
?、佟≌壤瘮?shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了
?、凇≡谡壤瘮?shù)y=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減小;當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小<>
③ 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
?、堋∫淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0，b)。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小<>
4、一次函數(shù)的應用
?、佟∫话愕兀斠淮魏瘮?shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0
初二數(shù)學上上冊知識點之第五章 二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
?、佟『袃蓚€未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
?、凇」埠袃蓚€未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
?、邸《淮畏匠探M中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
① 將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
?、凇⊥ㄟ^兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
?、佟‰u兔同籠
4、應用二元一次方程組
① 增減收支
5、應用二元一次方程組
?、佟±锍瘫系臄?shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
?、佟∫话愕?，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線
?、凇∫话愕兀瑥膱D形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式
① 先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
① 在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
?、凇∠襁@樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③ 三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.
初二數(shù)學上上冊知識點之第六章 數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
① 一般地，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
?、凇≡趯嶋H問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
?、佟≈形粩?shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
?、凇∫唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
?、邸∑骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量
?、堋∮嬎闫骄鶖?shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤ 中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息
?、蕖「鱾€數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
?、佟嶋H生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量
?、凇?shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
?、邸》讲钍歉鱾€數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
④ 其中是x1 ，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根
?、荨∫话愣?，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
初二數(shù)學上上冊知識點之第七章 平行線的證明
1、為什么要證明
① 實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明
2、定義與命題
① 證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義
② 判斷一件事情的句子，叫做命題
?、邸∫话愕?，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項，結(jié)論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論
?、堋≌_的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
?、荨∫f明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例
?、蕖W幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)。其中數(shù)學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
?、摺⊙堇[推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明
a. 本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發(fā)點和依據(jù)，其中八條是：兩點確定一條直線
b. 兩點之間線段最短
c. 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)
e. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧ 此外，數(shù)與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)
⑨ 定理：同角(等角)的補角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行
?、凇《ɡ恚簝蓷l直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質(zhì)
?、佟《ɡ恚簝蓷l平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
?、凇《ɡ恚簝蓷l平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等
?、邸《ɡ恚簝蓷l平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
?、堋《ɡ恚浩叫杏谕粭l直線的兩條直線平行
5、三角形內(nèi)角和定理
?、佟∪切蝺?nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°
?、凇《ɡ恚喝切蔚囊粋€外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
③ 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
最后我覺得要總結(jié)，找到真正適合自己得學習方法，這樣才能提高學習效果，最重要的一點，自己想學，有學好得欲望關(guān)鍵，普遍的現(xiàn)在很多孩子心懶不愿記，手懶不愿多做題，多演算也是最大得問題。
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以上就是好上學為大家?guī)淼某醵?shù)學上冊知識，初二數(shù)學上冊知識總結(jié)歸納，希望能幫助到廣大考生！
