初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總
來(lái)源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-29
初二是初中非常關(guān)鍵的一年，特別是初二數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)占整個(gè)初中階段知識(shí)點(diǎn)的一半，初二雖然沒(méi)有中考的壓力，但是學(xué)習(xí)不能停滯。為了掌握更多的知識(shí)，提高成績(jī)。同學(xué)們對(duì)于考點(diǎn)的把握需要準(zhǔn)確。今天，就讓我們一起來(lái)研究下初二數(shù)學(xué)上上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)要點(diǎn)都有哪些吧!
第二章 實(shí)數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)。
任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。
算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作0的算術(shù)平方根為0;
從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。
平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根。
正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù));0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。
立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。A叫做被開(kāi)方數(shù)。
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加減乘除乘方運(yùn)算，而且運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算仍然適用。
事實(shí)上，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上和每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。
二次根式：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)。
最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。
化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。
第三章 位置與坐標(biāo)
平面直角坐標(biāo)系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸;鉛直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標(biāo)：在平面內(nèi)一點(diǎn)P，過(guò)P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a、b)叫做P點(diǎn)的坐標(biāo)。
在直角坐標(biāo)系中如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出這個(gè)點(diǎn)，方法是由P(a、b)，在x軸上找到坐標(biāo)為a的點(diǎn)A，過(guò)A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標(biāo)為b的點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為所找的P點(diǎn)。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。
和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’(x，-y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’(-x，y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’(-x，-y)
點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于∣y∣
(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于∣x∣
(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于
如何根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系?
根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系的要求是盡量使計(jì)算方便，一般地沒(méi)有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：①以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它坐標(biāo)為(0,0);②以圖形中某線段所在直線為x軸(或y軸);③以已知線段中點(diǎn)為原點(diǎn);④以兩直線交點(diǎn)為原點(diǎn);⑤利用圖形的軸對(duì)稱(chēng)性以對(duì)稱(chēng)軸為y軸等。
第四章 一次函數(shù)
一、函數(shù)：
一般地，在一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法、圖像法。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義等幾方面考慮。
三、函數(shù)值
對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，若函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值你為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值。
四、函數(shù)的圖象：
把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
五、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
六、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kc+b(k，b為常數(shù)，k≠0
)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)(即y=kx)(k為常數(shù)，k≠
0)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線。
注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。
4、正比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大;
(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。<><0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。<>
5、一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大
(2)當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小<><0時(shí)，y隨x的增大而減小<>
6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。
7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：
任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0).當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.
結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.
從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值.
第五章 二元一次方程組
1、二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
3、二元一次方程組
含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
(2)加減(消元)法：通過(guò)兩式相加(減)消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
6、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：
(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：
直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解。
(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：
二元一次方程組的解可看作兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。因此，一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解;解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組有解;當(dāng)函數(shù)圖象(直線)平行即無(wú)交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組無(wú)解。
7、待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。
標(biāo)簽：初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總??
