專注教育中考沖刺:2020中考數(shù)學(xué)的八大易錯點
來源:好上學(xué) ??時間:2023-07-30
2020中考臨近,初三學(xué)生復(fù)習(xí)也進入了緊張的沖刺階段。今天給初三的同學(xué)整理中考數(shù)學(xué)中8個易錯點。大部分同學(xué)都容易犯錯,看完希望大家能多留心,家長們可以為孩子收藏下或轉(zhuǎn)發(fā)給需要的同學(xué)。
一、數(shù)與式
易錯點1:有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤,相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。
易錯點2:實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì),靈活地運用各種運算律,關(guān)鍵是把好符號關(guān);在較復(fù)雜的運算中,不注意運算順序或者不合理使用運算律,從而使運算出現(xiàn)錯誤。
易錯點3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。
易錯點4:求分式值為零時學(xué)生易忽略分母不能為零。
易錯點5:分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項式時要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解為止,注意計算方法,不能去分母,把分式化為最簡分式。填空題必考。
易錯點6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和為 0,每個式子都為 0;整體代入法;完全平方式。
易錯點7:計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算:0 指數(shù),三角函數(shù),絕對值,負(fù)指數(shù),二次根式的化簡。
易錯點8:科學(xué)記數(shù)法。精確度,有效數(shù)字。這個上海還沒有考過,知道就好!
易錯點9:代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握,一定要注意計算順序。
二、方程(組)與不等式(組)
易錯點1:各種方程(組)的解法要熟練掌握,方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯點2:運用等式性質(zhì)時,兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為 0 的情況,還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶 X 公因式要回頭檢驗!
易錯點3:運用不等式的性質(zhì)3時,容易忘記改不改變符號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯。
易錯點4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為 0導(dǎo)致出錯。
易錯點5:關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。
易錯點6:解分式方程時首要步驟去分母,分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號,易忘記根檢驗,導(dǎo)致運算結(jié)果出錯。
易錯點7:不等式(組)的解得問題要先確定解集,確定解集的方法運用數(shù)軸。
易錯點8:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。
三、函數(shù)
易錯點1:各個待定系數(shù)表示的的意義。
易錯點2:熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法,有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。
易錯點3:利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解,利用圖像性質(zhì)確定增減性。
易錯點4:兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題,注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。
易錯點5:利用函數(shù)圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
易錯點6:與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)一定要會求。面積最大值的求解方法,距離之和的最小值的求解方法,距離之差最大值的求解方法。
易錯點7:數(shù)形結(jié)合思想方法的運用,還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法,圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。
易錯點8:自變量的取值范圍有:二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),分式的分母不為 0,0指數(shù)底數(shù)不為 0,其它都是全體實數(shù)。
四、三角形
易錯點1:三角形的概念以及三角形的角平分線,中線,高線的特征與區(qū)別。
易錯點2:三角形三邊之間的不等關(guān)系,注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。
易錯點3:三角形的內(nèi)角和,三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì),特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。
易錯點4:全等形,全等三角形及其性質(zhì),三角形全等判定。著重學(xué)會論證三角形全等,三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征,線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個三角形不一定全等。
易錯點5:兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素,以及相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比,對應(yīng)線段成比例,面積之比等于相似比的平方。
易錯點6:等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì),運用等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題,這里需注意分類討論思想的滲入。
易錯點7:運用勾股定理及其逆定理計算線段的長,證明線段的數(shù)量關(guān)系,解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題。
易錯點8:將直角三角形,平面直角坐標(biāo)系,函數(shù),開放性問題,探索性問題結(jié)合在一起綜合運用探究各種解題方法。
易錯點9:中點,中線,中位線,一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。
易錯點10:直角三角形判定方法:三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。
易錯點11:三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。
五、四邊形
易錯點1:平行四邊形的性質(zhì)和判定,如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。
易錯點2:平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
易錯點3:運用平行四邊形是中心對稱圖形,過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。
易錯點4:平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題,突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。
易錯點5:矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系,主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊。
易錯點6:四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題,掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。
易錯點7:梯形問題的主要做輔助線的方法
六、圓
易錯點1:對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻,特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。
易錯點2:對垂徑定理的理解不夠,不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。
易錯點3:對切線的定義及性質(zhì)理解不深,不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。
易錯點4:考查圓與圓的位置關(guān)系時,相切有內(nèi)切和外切兩種情況,包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況,學(xué)生很容易忽視其中的一種情況。
易錯點5:與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好 d 與 R和 R+r,R-r 之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。
易錯點6:圓周角定理是重點,同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等,直徑所對的圓周角是直角,90 度的圓周角所對的弦是直徑,一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
易錯點7:幾個公式一定要牢記:三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式,圓周長公式,弧長,扇形面積,圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長與底面周長,母線長與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
七、對稱圖形
易錯點1:軸對稱、軸對稱圖形,及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。
易錯點2:圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題,要充分運用其性質(zhì)解題,即運用圖形的“不變性”,在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變,線段的長短不變。
易錯點3:將軸對稱與全等混淆,關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆。
八、統(tǒng)計與概率
易錯點1:中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹,錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。
易錯點2:在從統(tǒng)計圖獲取信息時,一定要先判斷統(tǒng)計圖的準(zhǔn)確性。不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺,得到不準(zhǔn)確的信息。
易錯點3:對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚,造成錯誤。
易錯點4:極差、方差的概念理解不清晰,從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。
易錯點5:概率與頻率的意義理解不清晰,不能正確的求出事件的概率。
易錯點6:平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式,扇形統(tǒng)計圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系,頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分?jǐn)?shù)還可以是概率(或頻率)
易錯點7:求概率的方法:(1)簡單事件(2)兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法:利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。(3)復(fù)雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。
易錯點8:判斷是否公平的方法運用概率是否相等,關(guān)注頻率與概率的整合。
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